Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 2, 2, 2, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 2, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil

Um grafo 3-regular tem 8 vértices (todo vértice tem grau 3). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 8k = 3
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 14 vértices e 23 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 14|E| = 23
k =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 12
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
7368201512ABCDE

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Difícil
10143411151213ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. k = 10
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. W = 29
  6. 6. C

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