Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 27 vértices e 2 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 27c = 2
|E| =
2.Fácil
ABCDE

Exatamente um vértice do grafo tem grau 4. Clique nele.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Média

Um grafo conexo tem 19 vértices e 23 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 19|E| = 23
k =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 10
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
313614118101113ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em A? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =

Gabarito

  1. 1. |E| = 25
  2. 2. B
  3. 3. k = 5
  4. 4. nenhuma das duas
  5. 5. G
  6. 6. N = 1

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