Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0011001011011010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(A) do vértice A.

deg(A) =
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo bipartido completo K5,4?

K5,4
|E| =
3.Média

Um grafo conexo tem 6 vértices e 8 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 6|E| = 8
k =
4.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
320810215161311ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 2; as arestas descartadas não contam.

k = 2
  1. 1aresta AC
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta CE
  4. 4aresta DF
  5. 5aresta EF
  6. 6aresta GB
  7. 7aresta GC
  8. 8aresta GD
  9. 9aresta GE
6.Difícil
1281515611112ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. deg(A) = 2
  2. 2. |E| = 20
  3. 3. k = 3
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. aresta AC
  6. 6. B

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