Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEEFF011000101010110010000011011100000100

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Quantas arestas |E| o grafo tem?

|E| =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 3, 3, 2, 2. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K6? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K6
H =
4.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
28115153210135ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
ABCDE

Quantos passeios de comprimento 2 vão de C a B? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =

Gabarito

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. H = 60
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. E
  6. 6. N = 2

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