Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDE

Encontre a soma dos graus de todos os vértices do grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Fácil

Um grafo simples tem 6 vértices com graus 3, 3, 2, 2, 1, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K7? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K7
H =
4.Média

Um grafo conexo tem 10 vértices e 17 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 10|E| = 17
k =
5.Difícil
21311481311121142ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em C? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =

Gabarito

  1. 1. Σ deg = 14
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. H = 360
  4. 4. k = 8
  5. 5. E
  6. 6. N = 3

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