Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K7?

K7
|E| =
2.Fácil

Uma árvore tem 31 arestas. Quantos vértices |V| ela tem?

|E| = 31
|V| =
3.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 2 vértices de grau 4, 4 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 32 × deg 44 × deg 2
L =
4.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
9101181172016413ABCDEFG

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 10
W =
6.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios de comprimento 2 vão de E a A? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =

Gabarito

  1. 1. |E| = 21
  2. 2. |V| = 32
  3. 3. L = 10
  4. 4. nenhuma das duas
  5. 5. W = 52
  6. 6. N = 2

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