Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Uma árvore tem 24 arestas. Quantos vértices |V| ela tem?

|E| = 24
|V| =
2.Fácil

Uma árvore tem 18 vértices. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 18
|E| =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 5, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 5
L =
5.Difícil
12121011129132ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(E) do caminho mais curto de A até E no grafo ponderado.

início: Afim: E
d(E) =
6.Difícil
91581820341113ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 9
W =

Gabarito

  1. 1. |V| = 25
  2. 2. |E| = 17
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. L = 14
  5. 5. d(E) = 14
  6. 6. W = 37

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