Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K6?

K6
|E| =
2.Fácil

Uma floresta (um grafo sem ciclos) tem 23 vértices e 4 componentes conexas. Quantas arestas |E| ela tem?

|V| = 23c = 4
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K8? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K8
H =
4.Média

Um grafo conexo tem 16 vértices e 25 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 16|E| = 25
k =
5.Difícil
7181261925ABCDE

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Difícil
11451411512911ABCDEF

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 3; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Gabarito

  1. 1. |E| = 15
  2. 2. |E| = 19
  3. 3. H = 2520
  4. 4. k = 10
  5. 5. W = 26
  6. 6. E

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