Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K7?

K7
|E| =
2.Fácil

Um grafo 2-regular tem 8 vértices (todo vértice tem grau 2). Quantas arestas |E| ele tem?

n = 8k = 2
|E| =
3.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K6? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K6
H =
4.Média

Um grafo conexo tem 10 vértices e 21 arestas. Quantas arestas k devem ser removidas para sobrar uma árvore geradora?

|V| = 10|E| = 21
k =
5.Difícil
111215144111511213ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 4; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Difícil
37164201418ABCDE

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 4; as arestas descartadas não contam.

k = 4
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta AC
  3. 3aresta BC
  4. 4aresta BD
  5. 5aresta CE
  6. 6aresta DE
  7. 7aresta BE

Gabarito

  1. 1. |E| = 21
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. H = 60
  4. 4. k = 12
  5. 5. G
  6. 6. aresta DE

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