Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Exatamente um vértice do grafo tem grau 2. Clique nele.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Fácil
AABBCCDDEE0010000110110000100100010

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(D) do vértice D.

deg(D) =
3.Média
ABCDECircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K8? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K8
H =
5.Difícil
13161418116171219ABCDEFG

O algoritmo de Kruskal constrói uma árvore geradora mínima. Clique na aresta que ele acrescenta como aresta de número 6; as arestas descartadas não contam.

k = 6
  1. 1aresta AB
  2. 2aresta BC
  3. 3aresta DE
  4. 4aresta DF
  5. 5aresta EF
  6. 6aresta GB
  7. 7aresta GC
  8. 8aresta GD
  9. 9aresta GE
6.Difícil
77281412113ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. A
  2. 2. deg(D) = 2
  3. 3. Caminho euleriano, sem circuito
  4. 4. H = 2520
  5. 5. aresta BC
  6. 6. d(F) = 21

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