Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0010000011100010100101110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(D) do vértice D.

deg(D) =
2.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 3, 2, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 3 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 33 × deg 2
L =
5.Difícil
64714149711ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
ABCDE

Quantos passeios fechados de comprimento 3 começam e terminam em B? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 3
N =

Gabarito

  1. 1. deg(D) = 2
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. L = 6
  5. 5. d(F) = 24
  6. 6. N = 4

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