Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ABCDE

Encontre a soma dos graus de todos os vértices do grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
2.Fácil
AABBCCDD0101101001001000

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(B) do vértice B.

deg(B) =
3.Média

Uma árvore tem 4 vértices de grau 3, 4 vértices de grau 4, 2 vértices de grau 5, 4 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

4 × deg 34 × deg 42 × deg 54 × deg 2
L =
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K7? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K7
H =
5.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios fechados de comprimento 2 começam e terminam em E? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 2
N =
6.Difícil
233812446ABCDEF

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =

Gabarito

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. deg(B) = 2
  3. 3. L = 20
  4. 4. H = 360
  5. 5. N = 4
  6. 6. d(F) = 12

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