Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0110010101110010000101110

A matriz de adjacência de um grafo simples não direcionado é mostrada. Encontre o grau deg(A) do vértice A.

deg(A) =
2.Fácil
ABCDEFG

Exatamente um vértice do grafo tem grau 2. Clique nele.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Média

Uma árvore tem 2 vértices de grau 3, 2 vértices de grau 2, e todos os seus outros vértices são folhas (grau 1). Quantas folhas L ela tem?

2 × deg 32 × deg 2
L =
4.Média
ABCDEFGCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 7|E| = 11
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
5.Difícil
ABCDEF

Quantos passeios de comprimento 3 vão de E a D? Um passeio pode repetir vértices e arestas. Chame o número de N.

M = matriz de adjacênciaL = 3
N =
6.Difícil
814121415341514ABCDEFG

O algoritmo de Dijkstra parte de A. Clique no vértice que é fixado (tornado permanente) na rodada 5; o próprio A é a rodada 1.

início: Arodada 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Gabarito

  1. 1. deg(A) = 2
  2. 2. F
  3. 3. L = 4
  4. 4. Caminho euleriano, sem circuito
  5. 5. N = 1
  6. 6. E

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