Lista de exercícios de Teoria dos grafos com respostas

Lista de exercícios de Teoria dos grafos grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil

Um grafo simples tem 5 vértices com graus 4, 3, 2, 2, 1. Quantas arestas |E| ele tem?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Fácil

Quantas arestas |E| tem o grafo completo K5?

K5
|E| =
3.Média
ABCDEFCircuito eulerianoCaminho euleriano, sem circuitonenhuma das duas

O grafo conexo tem um circuito euleriano, um caminho euleriano que não é circuito, ou nenhum dos dois? Clique na sua resposta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Caminho euleriano, sem circuito
  3. 3nenhuma das duas
4.Média

Quantos circuitos hamiltonianos diferentes H tem o grafo completo K4? Circuitos que diferem apenas no vértice inicial ou no sentido contam como o mesmo.

K4
H =
5.Difícil
1527121517124ABCDEFG

Use o algoritmo de Dijkstra para encontrar o comprimento d(F) do caminho mais curto de A até F no grafo ponderado.

início: Afim: F
d(F) =
6.Difícil
11913108171413ABCDEF

Encontre o peso total W de uma árvore geradora mínima do grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 9
W =

Gabarito

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. H = 3
  5. 5. d(F) = 21
  6. 6. W = 35

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