Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 7/(s + 1)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,6).

F(s) = 7/(s + 1)²t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Um sinal f(t) tem transformada de Laplace F(s) = (−5s + 25)/(s² + 5s + 8). Encontre a inclinação inicial f′(0⁺) com o teorema do valor inicial.

F(s) = (−5s + 25)/(s² + 5s + 8)
f′(0⁺) =
3.Média
ReIm−55

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 25)/(s² + 8s + 41) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = (3s + 25)/(s² + 8s + 41)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Média
ReIm−1−212

Encontre f(t) para F(s) = (3s + 4)/(s² + 4s + 8) completando o quadrado e calcule f(0,8).

F(s) = (3s + 4)/(s² + 4s + 8)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 6y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = −13 usando a transformada de Laplace e encontre y(1).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = −13t = 1 s
y(1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resolva y″ + 9y′ + 18y = 0 com y(0) = 10 e y′(0) = 2 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 10y′(0) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =

Gabarito

  1. 1. f(0.6) = 2,305
  2. 2. f′(0⁺) = 50
  3. 3. f(0.4) = 0,2253
  4. 4. f(0.8) = −0,2195
  5. 5. y(1) = −0,5091
  6. 6. y(0.3) = 6,639

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