Lista de exercícios de Transformadas de Laplace com respostas

Lista de exercícios de Transformadas de Laplace grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 9/(s + 2)² com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(0,3).

F(s) = 9/(s + 2)²t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Encontre a transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 1) + 7/s com uma tabela de pares de transformadas e calcule f(1,5).

F(s) = 5/(s + 1) + 7/st = 1,5 s
f(1.5) =
3.Média
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Encontre f(t) para F(s) = (6s + 33)/(s² + 2s + 1) e calcule f(0,5).

F(s) = (6s + 33)/(s² + 2s + 1)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Média
ReIm−2−4−6−8−102

Encontre f(t) para F(s) = (4s + 37)/(s² + 6s + 18) completando o quadrado e calcule f(0,4).

F(s) = (4s + 37)/(s² + 6s + 18)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
ReIm−224

Um sistema é descrito pela equação diferencial y″ + 6y′ + 25y = 4u′ + u, com entrada u(t) e saída y(t). Encontre sua função de transferência G(s) = Y(s)/U(s) (condições iniciais nulas) e calcule a resposta ao impulso g(t) em t = 0,4 s. Encontre g(0,4).

y″ + 6y′ + 25y = 4u′ + ut = 0,4 s
g(0.4) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 2y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = −9 usando a transformada de Laplace e encontre y(0,25).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = −9t = 0,25 s
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. f(0.3) = 1,482
  2. 2. f(1.5) = 8,116
  3. 3. f(0.5) = 11,83
  4. 4. f(0.4) = 2,776
  5. 5. g(0.4) = −0,8631
  6. 6. y(0.25) = 3,205

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