Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 8 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 8 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 20 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 20 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
tx40 mm3 ciclos27,4 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 27,4 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx3 = 27,4 mmn = 3
ζ =
4.Média
k = 10 kN/mc = 320 N·s/mm = 10 kg

Uma massa de 10 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 10 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 320 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 10 kgk = 10 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 5k2​ = 15m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 15 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 12k2​ = 40k3​ = 50m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada na mola k₃ = 50 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 12 kN/m e k₂ = 40 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 5,573 Hz
  2. 2. fn = 3,525 Hz
  3. 3. ζ = 0,02007
  4. 4. ζ = 0,506
  5. 5. fn = 1,949 Hz
  6. 6. fn = 3,594 Hz

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