Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 8 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
kmδst​ = 10 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 10 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 100 kN/mζ = 0,7m = 2 kg

Uma massa de 2 kg sobre uma mola com rigidez de 100 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,7. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 2 kgk = 100 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Média
tx15 mm4 ciclos5,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 15 mm é seguido, 4 ciclos depois, por um pico de 5,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 15 mmx4 = 5,5 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 60k2​ = 100k3​ = 10m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada na mola k₃ = 10 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 60 kN/m e k₂ = 100 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 50m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 15 kN/m e k₂ = 50 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 158,1 rad/s
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. fd = 25,42 Hz
  4. 4. ζ = 0,03989
  5. 5. fn = 1,544 Hz
  6. 6. fn = 4,058 Hz

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