Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 8 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 8 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 0,5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 0,5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
tx20 mm5 ciclos0,9 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 20 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 0,9 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 20 mmx5 = 0,9 mmn = 5
ζ =
4.Média
k = 4 kN/mζ = 0,6m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 4 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 4 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 12k3​ = 60m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada na mola k₃ = 60 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 15 kN/m e k₂ = 12 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 60m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 10 kN/m e k₂ = 60 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 5,573 Hz
  2. 2. fn = 22,29 Hz
  3. 3. ζ = 0,09823
  4. 4. fd = 1,801 Hz
  5. 5. fn = 3,434 Hz
  6. 6. fn = 6,658 Hz

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