Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 80 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 8 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 1 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 1 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 100 kN/mc = 610 N·s/mm = 15 kg

Uma massa de 15 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 100 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 610 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 15 kgk = 100 kN/mc = 610 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 15 kN/mc = 610 N·s/mm = 100 kg

Uma massa de 100 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 15 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 610 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 100 kgk = 15 kN/mc = 610 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 100m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 100 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 25k2​ = 60m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 25 kN/m e k₂ = 60 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 15,92 Hz
  2. 2. fn = 15,76 Hz
  3. 3. ζ = 0,249
  4. 4. ζ = 0,249
  5. 5. fn = 15,92 Hz
  6. 6. keq = 85 kN/m

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