Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 2 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 2 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 80 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 20 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 40 kN/mζ = 0,3m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 40 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 40 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
k = 10 kN/mζ = 0,45m = 5 kg

Uma massa de 5 kg sobre uma mola com rigidez de 10 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 5 kgk = 10 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 80k3​ = 10m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 10 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 15 kN/m e k₂ = 80 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 80k3​ = 40m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada na mola k₃ = 40 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 20 kN/m e k₂ = 80 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. ωn = 63,25 rad/s
  3. 3. fd = 6,79 Hz
  4. 4. fd = 6,356 Hz
  5. 5. fn = 6,77 Hz
  6. 6. fn = 3,805 Hz

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