Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 40 kgx

Uma massa de 40 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 40 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 150 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 150 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 20 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 50 kN/mc = 4240 N·s/mm = 250 kg

Uma massa de 250 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 50 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 4240 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 250 kgk = 50 kN/mc = 4240 N·s/m
ζ =
4.Média
tx25 mm3 ciclos5,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 25 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 5,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 25 mmx3 = 5,5 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 30m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 50 kN/m e a inferior k₂ = 30 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 12k2​ = 40m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 12 kN/m e a inferior k₂ = 40 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 70,71 rad/s
  2. 2. ωn = 86,6 rad/s
  3. 3. ζ = 0,5996
  4. 4. ζ = 0,08007
  5. 5. fn = 4,873 Hz
  6. 6. fn = 3,419 Hz

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