Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 100 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 150 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 15 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 8 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 50 kN/mζ = 0,45m = 2 kg

Uma massa de 2 kg sobre uma mola com rigidez de 50 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 2 kgk = 50 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Média
tx12 mm3 ciclos2,6 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 12 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 2,6 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 12 mmx3 = 2,6 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 10k3​ = 40m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada na mola k₃ = 40 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 10 kN/m e k₂ = 10 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 25m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 10 kN/m e k₂ = 25 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 4,109 Hz
  2. 2. ωn = 43,3 rad/s
  3. 3. fd = 22,47 Hz
  4. 4. ζ = 0,08087
  5. 5. fn = 2,906 Hz
  6. 6. keq = 35 kN/m

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