Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 50 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 150 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 150 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 150 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 150 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 8 kN/mζ = 0,3m = 2 kg

Uma massa de 2 kg sobre uma mola com rigidez de 8 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 2 kgk = 8 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
k = 200 kN/mc = 2400 N·s/mm = 80 kg

Uma massa de 80 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 200 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 2400 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 80 kgk = 200 kN/mc = 2400 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 12k2​ = 40m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 12 kN/m e a inferior k₂ = 40 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 25 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 100m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 20 kN/m e k₂ = 100 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 18,26 rad/s
  2. 2. ωn = 31,62 rad/s
  3. 3. fd = 9,602 Hz
  4. 4. ζ = 0,3
  5. 5. keq = 9,231 kN/m
  6. 6. fn = 7,797 Hz

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