Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 12 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 200 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 100 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx25 mm3 ciclos3,8 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 25 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 3,8 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 25 mmx3 = 3,8 mmn = 3
ζ =
4.Média
k = 80 kN/mc = 1130 N·s/mm = 100 kg

Uma massa de 100 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 80 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1130 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 100 kgk = 80 kN/mc = 1130 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 30k3​ = 50m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 50 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 20 kN/m e k₂ = 30 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 100k2​ = 5k3​ = 50m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 50 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 100 kN/m e k₂ = 5 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 20,41 rad/s
  2. 2. fn = 7,118 Hz
  3. 3. ζ = 0,09945
  4. 4. ζ = 0,1998
  5. 5. fn = 11,25 Hz
  6. 6. fn = 13,1 Hz

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