Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 15 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 15 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
kmδst​ = 4 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 4 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 20 kN/mζ = 0,3m = 15 kg

Uma massa de 15 kg sobre uma mola com rigidez de 20 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 15 kgk = 20 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
k = 50 kN/mc = 230 N·s/mm = 12 kg

Uma massa de 12 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 50 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 230 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 12 kgk = 50 kN/mc = 230 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 5k3​ = 25m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada na mola k₃ = 25 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 20 kN/m e k₂ = 5 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 80k3​ = 10m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 10 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 15 kN/m e k₂ = 80 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 31,62 rad/s
  2. 2. fn = 7,882 Hz
  3. 3. fd = 5,544 Hz
  4. 4. ζ = 0,1485
  5. 5. fn = 3,559 Hz
  6. 6. fn = 3,385 Hz

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