Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 100 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 100 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 80 kN/mm = 500 kgx

Uma massa de 500 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 500 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 10 kN/mζ = 0,6m = 25 kg

Uma massa de 25 kg sobre uma mola com rigidez de 10 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 25 kgk = 10 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Média
tx30 mm4 ciclos18,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 30 mm é seguido, 4 ciclos depois, por um pico de 18,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 30 mmx4 = 18,1 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 40k2​ = 80m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 40 kN/m e a inferior k₂ = 80 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 5m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 80 kN/m e k₂ = 5 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 31,62 rad/s
  2. 2. ωn = 12,65 rad/s
  3. 3. fd = 2,546 Hz
  4. 4. ζ = 0,0201
  5. 5. fn = 4,109 Hz
  6. 6. keq = 85 kN/m

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