Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 25 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 25 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx40 mm4 ciclos3,2 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 4 ciclos depois, por um pico de 3,2 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx4 = 3,2 mmn = 4
ζ =
4.Média
k = 50 kN/mζ = 0,6m = 10 kg

Uma massa de 10 kg sobre uma mola com rigidez de 50 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 10 kgk = 50 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 30k3​ = 50m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada na mola k₃ = 50 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 15 kN/m e k₂ = 30 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 20m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 80 kN/m e a inferior k₂ = 20 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 15,92 Hz
  2. 2. fn = 7,958 Hz
  3. 3. ζ = 0,09999
  4. 4. fd = 9,003 Hz
  5. 5. fn = 2,449 Hz
  6. 6. fn = 2,013 Hz

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