Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 15 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 15 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 12 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx15 mm2 ciclos10,3 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 15 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 10,3 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 15 mmx2 = 10,3 mmn = 2
ζ =
4.Média
k = 200 kN/mζ = 0,3m = 25 kg

Uma massa de 25 kg sobre uma mola com rigidez de 200 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 25 kgk = 200 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 30m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 100 kN/m e k₂ = 30 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 100k2​ = 25k3​ = 40m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 40 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 100 kN/m e k₂ = 25 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 5,627 Hz
  3. 3. ζ = 0,0299
  4. 4. fd = 13,58 Hz
  5. 5. fn = 11,48 Hz
  6. 6. fn = 8,761 Hz

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