Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 15 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 50 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 100 kN/mc = 1340 N·s/mm = 50 kg

Uma massa de 50 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 100 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1340 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 50 kgk = 100 kN/mc = 1340 N·s/m
ζ =
4.Média
tx12 mm4 ciclos3,4 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 12 mm é seguido, 4 ciclos depois, por um pico de 3,4 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 12 mmx4 = 3,4 mmn = 4
ζ =
5.Difícil
k1​ = 5k2​ = 5m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 5 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 25k3​ = 25m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 25 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 5 kN/m e k₂ = 25 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 7,958 Hz
  3. 3. ζ = 0,2996
  4. 4. ζ = 0,05012
  5. 5. keq = 2,5 kN/m
  6. 6. fn = 5,877 Hz

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