Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 200 kN/mm = 500 kgx

Uma massa de 500 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 200 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 500 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 1 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 1 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 1 kN/mζ = 0,45m = 2 kg

Uma massa de 2 kg sobre uma mola com rigidez de 1 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 2 kgk = 1 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Média
k = 200 kN/mc = 1130 N·s/mm = 10 kg

Uma massa de 10 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 200 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1130 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 10 kgk = 200 kN/mc = 1130 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 20k3​ = 12m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada na mola k₃ = 12 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 100 kN/m e k₂ = 20 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 10k3​ = 100m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada na mola k₃ = 100 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 15 kN/m e k₂ = 10 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 3,183 Hz
  2. 2. fn = 15,76 Hz
  3. 3. fd = 3,178 Hz
  4. 4. ζ = 0,3995
  5. 5. fn = 3,325 Hz
  6. 6. fn = 3,183 Hz

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