Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 20 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 20 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 10 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 10 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 8 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 1 kN/mζ = 0,7m = 2 kg

Uma massa de 2 kg sobre uma mola com rigidez de 1 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,7. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 2 kgk = 1 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Média
k = 8 kN/mc = 60 N·s/mm = 15 kg

Uma massa de 15 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 8 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 60 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 15 kgk = 8 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 60k2​ = 80k3​ = 5m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada na mola k₃ = 5 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 60 kN/m e k₂ = 80 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 12k2​ = 100m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 12 kN/m e a inferior k₂ = 100 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. ωn = 35,36 rad/s
  3. 3. fd = 2,542 Hz
  4. 4. ζ = 0,0866
  5. 5. fn = 2,212 Hz
  6. 6. fn = 3,684 Hz

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