Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 8 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 8 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 10 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 10 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 50 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 5 kN/mc = 50 N·s/mm = 5 kg

Uma massa de 5 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 5 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 50 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 5 kgk = 5 kN/mc = 50 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 100 kN/mζ = 0,45m = 250 kg

Uma massa de 250 kg sobre uma mola com rigidez de 100 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 250 kgk = 100 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 80k2​ = 10k3​ = 30m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada na mola k₃ = 30 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 10 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 100m = 50 kg

Uma massa de 50 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 10 kN/m e a inferior k₂ = 100 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 4,502 Hz
  2. 2. fn = 2,251 Hz
  3. 3. ζ = 0,1581
  4. 4. fd = 2,843 Hz
  5. 5. fn = 3,775 Hz
  6. 6. keq = 9,091 kN/m

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