Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 2 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 2 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 100 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 100 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx40 mm5 ciclos21,3 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 21,3 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx5 = 21,3 mmn = 5
ζ =
4.Média
tx10 mm5 ciclos2,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 10 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 2,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 10 mmx5 = 2,1 mmn = 5
ζ =
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 60m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 50 kN/m e k₂ = 60 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 100k2​ = 60m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 60 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. fn = 5,033 Hz
  3. 3. ζ = 0,02005
  4. 4. ζ = 0,04962
  5. 5. fn = 5,279 Hz
  6. 6. keq = 37,5 kN/m

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