Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 25 kN/mm = 80 kgx

Uma massa de 80 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 25 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 80 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 12 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 25 kN/mζ = 0,35m = 12 kg

Uma massa de 12 kg sobre uma mola com rigidez de 25 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 12 kgk = 25 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
k = 15 kN/mc = 70 N·s/mm = 8 kg

Uma massa de 8 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 15 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 70 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 8 kgk = 15 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 80m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 80 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 12k2​ = 60m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 12 kN/m e k₂ = 60 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 2,813 Hz
  2. 2. fn = 5,513 Hz
  3. 3. fd = 6,805 Hz
  4. 4. ζ = 0,101
  5. 5. fn = 5,305 Hz
  6. 6. keq = 72 kN/m

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