Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 12 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 5 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 12 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 12 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 25 kN/mζ = 0,5m = 150 kg

Uma massa de 150 kg sobre uma mola com rigidez de 25 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,5. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 150 kgk = 25 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Média
k = 80 kN/mc = 400 N·s/mm = 50 kg

Uma massa de 50 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 80 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 400 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 50 kgk = 80 kN/mc = 400 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 25k2​ = 30k3​ = 80m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada na mola k₃ = 80 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 25 kN/m e k₂ = 30 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 30k2​ = 5m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 30 kN/m e a inferior k₂ = 5 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 48,99 rad/s
  2. 2. ωn = 31,62 rad/s
  3. 3. fd = 1,779 Hz
  4. 4. ζ = 0,1
  5. 5. fn = 4,543 Hz
  6. 6. keq = 4,286 kN/m

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