Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 80 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 80 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 5 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 10 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 10 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 25 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 40 kN/mζ = 0,3m = 5 kg

Uma massa de 5 kg sobre uma mola com rigidez de 40 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 5 kgk = 40 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
tx50 mm5 ciclos2,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 2,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx5 = 2,1 mmn = 5
ζ =
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 80m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 15 kN/m e a inferior k₂ = 80 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 12k2​ = 60k3​ = 10m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 10 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 12 kN/m e k₂ = 60 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 20,13 Hz
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. fd = 13,58 Hz
  4. 4. ζ = 0,1004
  5. 5. keq = 12,63 kN/m
  6. 6. fn = 4,716 Hz

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