Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 50 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 150 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 10 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 10 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 10 kN/mζ = 0,35m = 5 kg

Uma massa de 5 kg sobre uma mola com rigidez de 10 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 5 kgk = 10 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
tx30 mm3 ciclos17 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 30 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 17 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 30 mmx3 = 17 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 30m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 15 kN/m e a inferior k₂ = 30 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 40m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 60 kN/m e k₂ = 40 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. fd = 6,667 Hz
  4. 4. ζ = 0,03012
  5. 5. keq = 10 kN/m
  6. 6. keq = 100 kN/m

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