Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 15 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 12 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 25 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 25 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 100 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 150 kN/mζ = 0,3m = 50 kg

Uma massa de 50 kg sobre uma mola com rigidez de 150 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 50 kgk = 150 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
tx30 mm5 ciclos11,7 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 30 mm é seguido, 5 ciclos depois, por um pico de 11,7 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 30 mmx5 = 11,7 mmn = 5
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 50m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 10 kN/m e a inferior k₂ = 50 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 50m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 50 kN/m e a inferior k₂ = 50 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 5,627 Hz
  2. 2. fn = 2,516 Hz
  3. 3. fd = 8,316 Hz
  4. 4. ζ = 0,02996
  5. 5. fn = 1,453 Hz
  6. 6. keq = 25 kN/m

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