Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 10 kgx

Uma massa de 10 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 15 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 100 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 25 kN/mζ = 0,35m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 25 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 25 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
k = 4 kN/mc = 140 N·s/mm = 20 kg

Uma massa de 20 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 4 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 140 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 20 kgk = 4 kN/mc = 140 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 50m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 50 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 10 kgk1 = 20 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 5m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 60 kN/m e a inferior k₂ = 5 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. ωn = 12,25 rad/s
  3. 3. fd = 5,271 Hz
  4. 4. ζ = 0,2475
  5. 5. keq = 14,29 kN/m
  6. 6. keq = 4,615 kN/m

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