Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 100 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 50 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 8 kN/mm = 80 kgx

Uma massa de 80 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 8 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 80 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 25 kN/mζ = 0,5m = 150 kg

Uma massa de 150 kg sobre uma mola com rigidez de 25 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,5. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 150 kgk = 25 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Média
k = 8 kN/mζ = 0,3m = 50 kg

Uma massa de 50 kg sobre uma mola com rigidez de 8 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 50 kgk = 8 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 10m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 50 kN/m e a inferior k₂ = 10 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 100m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 50 kN/m e k₂ = 100 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. ωn = 10 rad/s
  3. 3. fd = 1,779 Hz
  4. 4. fd = 1,92 Hz
  5. 5. fn = 3,249 Hz
  6. 6. keq = 150 kN/m

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