Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 2 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 2 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 12 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 5 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 10 kN/mζ = 0,35m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 10 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 10 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
k = 2 kN/mc = 120 N·s/mm = 5 kg

Uma massa de 5 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 2 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 120 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 5 kgk = 2 kN/mc = 120 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 60m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 10 kN/m e k₂ = 60 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 10m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 10 kN/m e k₂ = 10 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 11,15 Hz
  2. 2. fn = 7,797 Hz
  3. 3. fd = 3,334 Hz
  4. 4. ζ = 0,6
  5. 5. fn = 6,658 Hz
  6. 6. keq = 20 kN/m

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