Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 1 kN/mm = 2 kgx

Uma massa de 2 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 1 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 2 kgk = 1 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 100 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 100 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx50 mm3 ciclos11 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 11 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx3 = 11 mmn = 3
ζ =
4.Média
k = 40 kN/mζ = 0,4m = 12 kg

Uma massa de 12 kg sobre uma mola com rigidez de 40 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,4. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 12 kgk = 40 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 10m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 10 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 100k2​ = 60m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 60 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 22,36 rad/s
  2. 2. fn = 11,25 Hz
  3. 3. ζ = 0,08007
  4. 4. fd = 8,422 Hz
  5. 5. keq = 9,091 kN/m
  6. 6. keq = 37,5 kN/m

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