Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 25 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 4 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 4 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 12 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx15 mm2 ciclos4,2 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 15 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 4,2 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 15 mmx2 = 4,2 mmn = 2
ζ =
4.Média
tx30 mm1 ciclo26,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 30 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 26,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 30 mmx1 = 26,5 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 5m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 10 kN/m e a inferior k₂ = 5 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 50m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 50 kN/m e k₂ = 50 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 14,14 rad/s
  2. 2. fn = 2,906 Hz
  3. 3. ζ = 0,1008
  4. 4. ζ = 0,01974
  5. 5. keq = 3,333 kN/m
  6. 6. keq = 100 kN/m

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