Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 50 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 150 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 150 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 150 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 25 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 2 kN/mc = 70 N·s/mm = 10 kg

Uma massa de 10 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 2 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 70 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 10 kgk = 2 kN/mc = 70 N·s/m
ζ =
4.Média
tx20 mm2 ciclos5,7 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 20 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 5,7 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 20 mmx2 = 5,7 mmn = 2
ζ =
5.Difícil
k1​ = 5k2​ = 40m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 40 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 5k2​ = 40m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 40 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 2,906 Hz
  2. 2. fn = 12,33 Hz
  3. 3. ζ = 0,2475
  4. 4. ζ = 0,0994
  5. 5. fn = 2,122 Hz
  6. 6. keq = 4,444 kN/m

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