Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 150 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 150 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 100 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
kmδst​ = 15 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 15 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 15 kN/mζ = 0,5m = 12 kg

Uma massa de 12 kg sobre uma mola com rigidez de 15 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,5. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 12 kgk = 15 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Média
k = 5 kN/mζ = 0,3m = 15 kg

Uma massa de 15 kg sobre uma mola com rigidez de 5 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 15 kgk = 5 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 15k2​ = 100m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 15 kN/m e a inferior k₂ = 100 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 40k3​ = 50m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada na mola k₃ = 50 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 50 kN/m e k₂ = 40 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 38,73 rad/s
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. fd = 4,873 Hz
  4. 4. fd = 2,772 Hz
  5. 5. keq = 13,04 kN/m
  6. 6. fn = 2,853 Hz

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