Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 2,5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 2,5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 150 kN/mm = 5 kgx

Uma massa de 5 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 150 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 5 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx40 mm1 ciclo31,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 40 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 31,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 40 mmx1 = 31,1 mmn = 1
ζ =
4.Média
k = 20 kN/mζ = 0,4m = 40 kg

Uma massa de 40 kg sobre uma mola com rigidez de 20 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,4. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 40 kgk = 20 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 50k2​ = 15m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 50 kN/m e k₂ = 15 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 30k2​ = 60m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 30 kN/m e a inferior k₂ = 60 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 9,97 Hz
  2. 2. fn = 27,57 Hz
  3. 3. ζ = 0,04002
  4. 4. fd = 3,262 Hz
  5. 5. fn = 18,15 Hz
  6. 6. fn = 2,251 Hz

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