Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 8 kN/mm = 20 kgx

Uma massa de 20 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 8 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 20 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.Fácil
k = 20 kN/mm = 150 kgx

Uma massa de 150 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 20 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 150 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 15 kN/mζ = 0,35m = 10 kg

Uma massa de 10 kg sobre uma mola com rigidez de 15 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,35. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 10 kgk = 15 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Média
tx12 mm2 ciclos1,8 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 12 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 1,8 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 12 mmx2 = 1,8 mmn = 2
ζ =
5.Difícil
k1​ = 100k2​ = 100k3​ = 25m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada na mola k₃ = 25 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 100 kN/m e k₂ = 100 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 10k2​ = 60m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 10 kN/m e k₂ = 60 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 3,183 Hz
  2. 2. ωn = 11,55 rad/s
  3. 3. fd = 5,774 Hz
  4. 4. ζ = 0,1493
  5. 5. fn = 7,503 Hz
  6. 6. fn = 18,83 Hz

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