Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 50 kN/mm = 100 kgx

Uma massa de 100 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 100 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 8 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 8 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 25 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 1 kN/mζ = 0,3m = 2 kg

Uma massa de 2 kg sobre uma mola com rigidez de 1 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 2 kgk = 1 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
k = 5 kN/mζ = 0,4m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 5 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,4. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 5 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 30k2​ = 30m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 30 kN/m e k₂ = 30 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 25k2​ = 50m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 25 kN/m e k₂ = 50 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 22,36 rad/s
  2. 2. fn = 2,847 Hz
  3. 3. fd = 3,395 Hz
  4. 4. fd = 2,306 Hz
  5. 5. keq = 60 kN/m
  6. 6. keq = 75 kN/m

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