Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 15 kN/mm = 40 kgx

Uma massa de 40 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 40 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 4 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 4 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 25 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 4 kN/mζ = 0,6m = 5 kg

Uma massa de 5 kg sobre uma mola com rigidez de 4 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 5 kgk = 4 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Média
tx25 mm2 ciclos9,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 25 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 9,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 25 mmx2 = 9,1 mmn = 2
ζ =
5.Difícil
k1​ = 12k2​ = 10k3​ = 60m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 60 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 12 kN/m e k₂ = 10 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 15k2​ = 20m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 15 kN/m e a inferior k₂ = 20 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 19,36 rad/s
  2. 2. ωn = 12,65 rad/s
  3. 3. fd = 3,601 Hz
  4. 4. ζ = 0,08016
  5. 5. fn = 4,515 Hz
  6. 6. fn = 2,33 Hz

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